Duality for pathwise superhedging in continuous time
Duality for pathwise superhedging in continuous time
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连续时间内路径超级对冲的对偶性
DOI：
10.1007/s00780-019-00395-2
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发表时间：
2019
影响因子：
1.7
通讯作者：
Tangpi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kupper;Prömel;Tangpi
我们提供了一个无模型的连续时间定价对冲对偶。对于一个由具有连续价格轨迹的风险资产组成的无摩擦市场，我们证明了寻找路径依赖欧式期权的最小超套期保值价格的纯解析问题与寻找所有鞅测度上的期权期望的上确界的纯概率问题具有相同的价值。超套期保值问题是用简单的交易策略来表示的，索赔是连续函数的极限下界，允许上半连续索赔和下半连续索赔，并且在紧样本空间上要求超套期保值.如果样本空间在停止下是稳定的，则概率问题归结为在所有具有紧支撑的鞅测度上寻找上确界。作为一般结果的应用，我们推导了Vovk外测度和半静态超套期保值的对偶。
We provide a model-free pricing–hedging duality in continuous time. For a frictionless market consisting ofrisky assets with continuous price trajectories, we show that the purely analytic problem of finding the minimal superhedging price of a path-dependent European option has the same value as the purely probabilistic problem of finding the supremum of the expectations of the option over all martingale measures. The superhedging problem is formulated with simple trading strategies, the claim is the limit inferior of continuous functions, which allows upper and lower semi-continuous claims, and superhedging is required in the pathwise sense on a-compact sample space of price trajectories. If the sample space is stable under stopping, the probabilistic problem reduces to finding the supremum over all martingale measures with compact support. As an application of the general results, we deduce dualities for Vovk’s outer measure and semi-static superhedging with finitely many securities.
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