Weighted functional spaces approach in infinite horizon optimal control problems: A systematic analysis of hidden opportunities and advantages ☆
Weighted functional spaces approach in infinite horizon optimal control problems: A systematic analysis of hidden opportunities and advantages ☆
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无限视野最优控制问题中的加权功能空间方法：隐藏机会和优势的系统分析 â
DOI：
10.1016/j.jmaa.2017.04.069
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发表时间：
2017
影响因子：
1.3
通讯作者：
Pickenhain
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lykina V;Pickenhain
本文阐述了在无限时间间隔定义的最优控制问题中使用加权 Sobolev 和加权 Lebesgue 空间的优点。基于大量示例，它演示了在问题陈述中引入某些权重或密度函数可能如何影响最优解决方案的存在以及所选候选方案的最优性。讨论了状态和共状态功能空间之间的适当关系对于必要的最优性条件以及数值格式的开发的积极影响。本文基于该领域十多年的研究，总结了在最优控制问题中使用权函数的主要发现。
This paper constitutes the advantages of using the weighted Sobolev and weighted Lebesgue spaces in optimal control problems defined on an infinite time interval. Based on numerous examples, it demonstrates how the introduction of certain weight or density functions into the problem statement may influence the existence of an optimal solution and the optimality of a chosen candidate. The positive effects of the proper relation between the state and the co-state functional spaces for the necessary optimality conditions as well as for the development of numerical schemes are discussed. This paper is based on over one decade of research in this field and summarizes the main findings concerning the use of weight functions in optimal control problems.
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