Rationality of descendent series for Hilbert and Quot schemes of surfaces
Rationality of descendent series for Hilbert and Quot schemes of surfaces
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Hilbert 和 Quot 曲面方案的后代级数有理性
DOI：
10.1007/s00029-021-00638-1
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Pandharipande, Rahul
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Johnson, Drew;Oprea, Dragos;Pandharipande, Rahul
在非奇异射影曲面上任意秩平凡丛的商层的Quot方案只要商层至多有1维支撑，就带有完全阻塞理论和虚基本类。在Oprea和Pandharipande（在Geom Topol. http://arxiv.org/abs/1903.08787 ）当X是单连通时。本文从重言式层的Chern特征标出发，对更一般的带有插入项的下降级数的合理性进行了猜想。证明了Hilbert格式下所有曲线类和Quot格式下曲线类为0时下降级数的合理性。
Quot schemes of quotients of a trivial bundle of arbitrary rank on a nonsingular projective surfaceXcarry perfect obstruction theories and virtual fundamental classes whenever the quotient sheaf has at most 1-dimensional support. The associated generating series of virtual Euler characteristics was conjectured to be a rational function in Oprea and Pandharipande (in, Geom Topol. http://arxiv.org/abs/1903.08787 ) whenXis simply connected. We conjecture here the rationality of more general descendent series with insertions obtained from the Chern characters of the tautological sheaf. We prove the rationality of descendent series in Hilbert scheme cases for all curve classes and in Quot scheme cases when the curve class is 0.
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