Willmore Surfaces of Revolution with Two Prescribed Boundary Circles
Willmore Surfaces of Revolution with Two Prescribed Boundary Circles
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具有两个规定边界圆的威尔莫尔旋转曲面
DOI：
10.1007/s12220-011-9248-2
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发表时间：
2013
影响因子：
1.1
通讯作者：
S. Fröhlich
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Bergner;A. Dall’Acqua;S. Fröhlich
本文考虑一类光滑的嵌入曲面族，其边界为两个同心圆分别包含在曲面的两个平行平面内。极小化这类曲面中的Willmore泛函，我们证明了以这些圆为边界的光滑轴对称Willmore曲面的存在性。当圆的半径趋于零时，我们证明了这些解决方案的圆形球体的收敛性。
We consider the family of smooth embedded surfaces of revolution in ℝ3having two concentric circles contained in two parallel planes of ℝ3as boundary. Minimizing the Willmore functional within this class of surfaces we prove the existence of smooth axi-symmetric Willmore surfaces having these circles as boundary. When the radii of the circles tend to zero we prove convergence of these solutions to the round sphere.
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