Generalized rectifiability of measures and the identification problem
Generalized rectifiability of measures and the identification problem
复制标题
措施的广义可修正性和识别问题
DOI：
10.1007/s40627-019-0027-3
复制
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Badger, Matthew
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Badger, Matthew
几何测度论的一个目标是理解平面或高维欧氏空间中的测度如何与低维集合的族相互作用。一个重要的二分法之间产生的类的可纠正措施，这给充分的措施，一个可数联盟的低维集，和类的纯粹不可纠正措施，其中分配措施零，以每一个杰出的集。在文献中有几种常用的可求长测度和纯不可求长测度的定义（使用不同的低维集合族，如子空间的Lipschitz像或Lipschitz图），但它们都可以使用相同的框架编码。在本文中，我们描述了一个框架的广义可求正性，回顾了经典结果的选择在这方面的可求正措施，并调查的最新进展的识别问题的氡措施，进行Lipschitz或Hölder或图像的欧几里德子空间，包括定理Azzam-Tolsa，Badger-Schul，Badger-Vellis，Edelen-Naber-Valtorta，Ghinassi，和Tolsa-Toro。
One goal of geometric measure theory is to understand how measures in the plane or a higher dimensional Euclidean space interact with families of lower dimensional sets. An important dichotomy arises between the class of rectifiable measures, which give full measure to a countable union of the lower dimensional sets, and the class of purely unrectifiable measures, which assign measure zero to each distinguished set. There are several commonly used definitions of rectifiable and purely unrectifiable measures in the literature (using different families of lower dimensional sets such as Lipschitz images of subspaces or Lipschitz graphs), but all of them can be encoded using the same framework. In this paper, we describe a framework for generalized rectifiability, review a selection of classical results on rectifiable measures in this context, and survey recent advances on the identification problem for Radon measures that are carried by Lipschitz or Hölder orimages of Euclidean subspaces, including theorems of Azzam–Tolsa, Badger–Schul, Badger–Vellis, Edelen–Naber–Valtorta, Ghinassi, and Tolsa–Toro.
登录
查看更多内容
分析师旅行商定理中的霍尔德曲线和参数化
影响因子：
1.7
作者：
Badger, Matthew;Naples, Lisa;Vellis, Vyron
通讯作者：
Vellis, Vyron
措施的可修正性和 $eta_p$ 系数
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
Publicacions matemàtiques
影响因子：
--
作者：
X. Tolsa
通讯作者：
X. Tolsa
海森堡群中的本征 Lipschitz 图和垂直 β 数
影响因子：
1.7
作者：
Vasileios Chousionis;Katrin Fässler;Tuomas Orponen
通讯作者：
Tuomas Orponen
论线性可测平面点集的基本几何性质（二）
DOI：
--
发表时间：
1938
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Besicovitch
通讯作者：
A. Besicovitch
可变倍数可整流性的定量条件
DOI：
10.5802/aif.2993
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Classical Analysis and ODEs
影响因子：
--
作者：
Blanche Buet
通讯作者：
Blanche Buet