Equivalence of Continuous, Local and Infinitesimal Rigidity in Normed Spaces
Equivalence of Continuous, Local and Infinitesimal Rigidity in Normed Spaces
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规范空间中连续、局部和无穷小刚度的等价
DOI：
10.1007/s00454-019-00135-5
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发表时间：
2018
影响因子：
0.8
通讯作者：
Sean Dewar
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sean Dewar
我们从光滑流形上的李群作用的角度对一般有限维赋范空间中的框架刚性进行了严格的研究。作为一个应用，我们证明了 Asimow 和 Roth 1978/1979 年结果的扩展，建立了 d 维欧几里德空间中规则杆节点框架的局部、连续和无穷小刚度的等价性。此外，我们获得了框架的平凡运动空间维数的上限，并在一般非欧几里得赋范空间中建立了小框架的灵活性。
We present a rigorous study of framework rigidity in general finite dimensional normed spaces from the perspective of Lie group actions on smooth manifolds. As an application, we prove an extension of Asimow and Roth’s 1978/1979 result establishing the equivalence of local, continuous and infinitesimal rigidity for regular bar-and-joint frameworks in a d-dimensional Euclidean space. Further, we obtain upper bounds for the dimension of the space of trivial motions for a framework and establish the flexibility of small frameworks in general non-Euclidean normed spaces.
具有多面体范数的有限和无穷小刚度
影响因子：
0.8
作者：
Kitson D
通讯作者：
Kitson D
影响因子：
0.8
作者：
Kitson D
通讯作者：
Kitson D
影响因子：
1.3
作者：
Kitson D
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Kitson D