Efficient High-Order Space-Angle-Energy Polytopic Discontinuous Galerkin Finite Element Methods for Linear Boltzmann Transport
Efficient High-Order Space-Angle-Energy Polytopic Discontinuous Galerkin Finite Element Methods for Linear Boltzmann Transport
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线性玻尔兹曼输运的高效高阶空间角能量多面不连续伽辽金有限元方法
DOI：
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Richard S.J. Widdowson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Houston;M. Hubbard;Thomas J. Radley;Oliver J. Sutton;Richard S.J. Widdowson
介绍了求解线性Boltzmann输运问题的一种$hp$型间断Galerkin有限元方法（DGFEM）.这种新方法的一个关键特征是，虽然提供任意阶收敛速度，但它可以以与标准多组离散坐标方法几乎相同的形式实现，这意味着可以在现有软件中以高精度和并行方式有效地计算解决方案。这种方法提供了一个统一的离散化的空间，角度和能量域的基本积分微分方程，并自然地结合了本地网格和本地多项式的程度变化在每个这些计算域。此外，一般的多面体元素可以处理的方法，使复杂的空间几何形状的问题，有效的离散化。我们研究了所提出的方法的稳定性和$HP$-版本的先验误差分析，通过推导合适的$HP$-近似估计连同一个新的inf-sup界。数值实验突出的多能和单能问题的方法的性能。
We introduce an $hp$-version discontinuous Galerkin finite element method (DGFEM) for the linear Boltzmann transport problem. A key feature of this new method is that, while offering arbitrary order convergence rates, it may be implemented in an almost identical form to standard multigroup discrete ordinates methods, meaning that solutions can be computed efficiently with high accuracy and in parallel within existing software. This method provides a unified discretisation of the space, angle, and energy domains of the underlying integro-differential equation and naturally incorporates both local mesh and local polynomial degree variation within each of these computational domains. Moreover, general polytopic elements can be handled by the method, enabling efficient discretisations of problems posed on complicated spatial geometries. We study the stability and $hp$-version a priori error analysis of the proposed method, by deriving suitable $hp$-approximation estimates together with a novel inf-sup bound. Numerical experiments highlighting the performance of the method for both polyenergetic and monoenergetic problems are presented.
多面体网格上基于团聚的大规模并行非重叠加性 Schwarz 预处理器高阶不连续 Galerkin 方法
影响因子：
2
作者：
Antonietti P
通讯作者：
Antonietti P
影响因子：
14.2
作者：
Dziuk, Gerhard;Elliott, Charles M.
通讯作者：
Elliott, Charles M.
影响因子：
2.9
作者：
Antonietti, Paola F.;Dedner, Andreas;Verani, Marco
通讯作者：
Verani, Marco