VERSAL TORSORS AND RETRACTS
VERSAL TORSORS AND RETRACTS
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通用扭转器和收缩器
DOI：
10.1007/s00031-019-09521-y
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发表时间：
2020
影响因子：
0.7
通讯作者：
MERKURJEV, A. S.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
MERKURJEV, A. S.
设G是Fandpa素数上的代数群。我们引入了AP-收缩有理簇的概念，证明了→X是AP-逆G-Torsor，那么BG是X的稳定收缩。得到了分类空间BGisp-收缩有理当且仅当存在Ap-逆G-TorsorY-→X与Xa有理变种，即无限域上的所有G-扭量都是有理参数化的。特别地，对于这样的群G，非分支Galois上同调群(F(BG)，ℚp/ℤp(J))与Hn(F，ℚp/ℤp(J))重合。
LetGbe an algebraic group overFandpa prime integer. We introduce the notion of ap-retract rational variety and prove that ifY → Xis ap-versalG-torsor, then BGis a stablep-retract ofX. It follows that the classifying space BGisp-retract rational if and only if there is ap-versalG-torsorY → XwithXa rational variety, that is, allG-torsors over infinite fields are rationally parameterized. In particular, for such groupsGthe unramified Galois cohomology group(F(BG), ℚp/ℤp(j)) coincides withHn(F, ℚp/ℤp(j)).
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