Recovery of a general nonlinearity in the semilinear wave equation
Recovery of a general nonlinearity in the semilinear wave equation
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半线性波动方程中一般非线性的恢复
作者：
Antonio S'a Barreto;Plamen Stefanov
研究了半线性波动方程utt − Δ u + f（t，x，u）= 0中恢复非线性项f（t，x，u）的反问题，其中f（t，x，u）在x上是紧支撑的.我们用波长为λ h、振幅为λ 1的复值或实值谐波探测介质。他们传播的制度，其中的非线性影响的次主要，但不是主要的条款，除了零次谐波。当透射波离开supp x f时，我们测量它。证明了当f（t，x，u）是u的奇函数时，可以恢复f（t，x，u）;当f（t，x，u）= α（x）u2 m时，可以恢复α（x）.当h → 0时，这是以显式的方式完成的。
We study the inverse problem of recovery a nonlinearity f ( t , x , u ), which is compactly supported in x, in the semilinear wave equation u tt − Δ u + f ( t , x , u ) = 0. We probe the medium with either complex or real-valued harmonic waves of wavelength ∼ h and amplitude ∼ 1. They propagate in a regime where the nonlinearity affects the subprincipal but not the principal term, except for the zeroth harmonics. We measure the transmitted wave when it exits supp x f. We show that one can recover f ( t , x , u ) when it is an odd function of u, and we can recover α ( x ) when f ( t , x , u ) = α ( x ) u 2 m . This is done in an explicit way as h → 0.
洛伦兹流形上半线性波动方程的反边值问题
影响因子：
1
作者：
Hintz, Peter;Uhlmann, Gunther;Zhai, Jian
通讯作者：
Zhai, Jian
弱非线性域中波动方程三次非线性的恢复
影响因子：
2.4
作者：
Sá Barreto, Antônio;Stefanov, Plamen
通讯作者：
Stefanov, Plamen