Counting extensions revisited
Counting extensions revisited
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重新审视扩展计数
DOI：
10.1002/rsa.21050
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发表时间：
2022
影响因子：
1
通讯作者：
Warnke, Lutz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Šileikis, Matas;Warnke, Lutz
我们考虑随机图中的有根子图，即扩张计数，例如（i）包含给定顶点的三角形的数量或（ii）连接两个给定顶点的长度为3的路的数量。在1989年，Spencer给出了一个充分条件，证明了这些扩张计数对于所有根顶点的选择都是渐近相等的。对于重要的严格均衡情形，斯宾塞也提出了这些条件是否必要的根本问题。我们回答这个问题的一个仔细的第二时刻的论点，并讨论一些有趣的问题，仍然开放。
We consider rooted subgraphs in random graphs, that is, extension counts such as (i) the number of triangles containing a given vertex or (ii) the number of paths of length three connecting two given vertices. In 1989, Spencer gave sufficient conditions for the event that, with high probability, these extension counts are asymptotically equal for all choices of the root vertices. For the important strictly balanced case, Spencer also raised the fundamental question as to whether these conditions are necessary. We answer this question by a careful second moment argument, and discuss some intriguing problems that remain open.
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1
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Šileikis, Matas;Warnke, Lutz
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--
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通讯作者：
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10.1016/j.jctb.2019.05.003
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期刊：
Series B
影响因子：
--
作者：
Warnke, Lutz
通讯作者：
Warnke, Lutz