Convex Bodies with Identical John and LYZ Ellipsoids
Convex Bodies with Identical John and LYZ Ellipsoids
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具有相同 John 和 LYZ 椭球的凸体
DOI：
10.1093/imrn/rnw265
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发表时间：
2016-12
影响因子：
1
通讯作者：
Ge Xiong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Du Zou;Ge Xiong
与欧几里得 n 空间 Rn 中的每个凸体 K（内部非空的紧凸集）相关联的是 K 中包含的最大体积的唯一椭球体。这个椭球体用 JK 表示，称为 K 的约翰椭球体，在凸几何、泛函分析、偏微分方程等方面有许多应用。例如，参见 [1, 2, 16, 24, 25, 41]。特别是 JK 的 John 表征定理，正如 Ball 评论的那样 [3，p.11]。 19]，是通过最大化受线性映射上其他约束影响的行列式来构建与凸体相关的椭球体的一般理论的起点。该理论在过去 15 年里对凸几何的发展发挥了至关重要的作用。
Associated with each convex body K (compact convex set with nonempty interior) in Euclidean n-space Rn is a unique ellipsoid of maximal volume contained in K. This ellipsoid, denoted by JK and called the John ellipsoid of K, has many applications in convex geometry, functional analysis, PDEs, etc. See, for example, [1, 2, 16, 24, 25, 41]. In particular, John’s characterization theorem of JK, as Ball commented [3, p. 19], is the starting point for a general theory that builds ellipsoids related to convex bodies by maximising determinants subject to other constraints on linear maps. This theory has played a crucial role in the development of convex geometry over the last 15 years.
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影响因子：
2.5
作者：
E. Lutwak;Deane Yang;Gaoyong Zhang
通讯作者：
E. Lutwak;Deane Yang;Gaoyong Zhang
影响因子：
0.5
作者：
K. Ball
通讯作者：
K. Ball
影响因子：
2.5
作者：
R. Gardner;D. Hug;W. Weil
通讯作者：
R. Gardner;D. Hug;W. Weil
DOI：
10.4310/jdg/1352297808
发表时间：
2011-10
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
Franz E Schuster;Manuel Weberndorfer
通讯作者：
Franz E Schuster;Manuel Weberndorfer
影响因子：
3.1
作者：
F. Barthe
通讯作者：
F. Barthe