Improved Upper Bounds for the Hot Spots Constant of Lipschitz Domains
Improved Upper Bounds for the Hot Spots Constant of Lipschitz Domains
复制标题
改进的 Lipschitz 域热点常数的上限
DOI：
10.1007/s11118-022-10001-4
复制
发表时间：
2022
影响因子：
1.1
通讯作者：
Wang, Jing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mariano, Phanuel;Panzo, Hugo;Wang, Jing
Steinerberger最近引入了有界光滑区域的热点常数，作为一种手段来控制Neumann Laplacian的第一非平凡特征函数的全局极值。我们将热点常数推广到有界Lipschitz域，并证明了它导致Bañuelos和Burdzy的弱热点猜想HS 2成立的一个充分必要条件。164（1），1-33，）。我们还推导出一个新的通用公式的尺寸依赖的上限，可以定制任何特定类别的域。这个公式然后被用来计算热点常数的类的所有有界Lipschitz域的上界小和渐近大，显着改善现有的结果。
The Hot Spots constant for bounded smooth domains was recently introduced by Steinerberger as a means to control the global extrema of the first nontrivial eigenfunction of the Neumann Laplacian by its boundary extrema. We generalize the Hot Spots constant to bounded Lipschitz domains and show that it leads to a necessary and sufficient condition for the weak Hot Spots conjecture HS2 of Bañuelos and Burdzy (J. Funct. Anal.164(1), 1–33, ). We also derive a new general formula for a dimension-dependent upper bound that can be tailored to any specific class of domains. This formula is then used to compute upper bounds for the Hot Spots constant of the class of all bounded Lipschitz domains infor both smalldand for asymptotically largedthat significantly improve upon the existing results.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1090/proc/15764
发表时间：
2020
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
--
作者：
Hugo Panzo
通讯作者：
Hugo Panzo
论J. Rauch的“热点”猜想
影响因子：
1.7
作者：
R. Bañuelos;K. Burdzy
通讯作者：
K. Burdzy
某些有界奇异域上的诺依曼拉普拉斯算子的本质谱
影响因子：
1.7
作者：
R. Hempel;L. Seco;B. Simon
通讯作者：
B. Simon
影响因子：
2.5
作者：
K. Burdzy
通讯作者：
K. Burdzy
满足Wentzel边界条件的二维扩散过程的构造及其在边值问题中的应用
DOI：
10.1215/kjm/1250711995
发表时间：
1961
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
--
作者：
N. Ikeda
通讯作者：
N. Ikeda