Shifted convolution sums of fourier coefficients with divisor functions
Shifted convolution sums of fourier coefficients with divisor functions
复制标题
具有除数函数的傅里叶系数的移位卷积和
DOI：
10.1007/s10474-015-0499-4
复制
发表时间：
2015-05
影响因子：
0.9
通讯作者：
Lu, G.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lu, G.
左(z)是满模群的偶积分权的原始全纯尖形。用λf(n)表示其第n个归一化傅立叶系数（Hecke特征值）。设(n)为狄利克雷除数函数。在本文中，我们建立了$$\left.\begin{array}{ll}\quad \sum\limits_{n\leqq x}|\lambda_{f}(n^j)|d(n - 1) = c(f, j)x(log x)^{{\delta}_{j}} (1 + o(1)),\\\sum\limits_{n\leqq x}|\lambda_{f}(n^i)\lambda_{f}(n^j)|d(n - 1) = c(f, i, j)x(log x)^{{\delta}_{i,j}} (1 + o(1)),\\\quad \sum\limits_{n\leqq x}\lambda_{f}(n)^{2j}d(n - 1) = d(f, j)x(log x)^{{A}_{j}} (1 + o(1)),\end{array}\right.$$其中，（当且仅当i=j），和。
Letf(z) be a primitive holomorphic cusp form of even integral weightkfor the full modular group. Denote itsnth normalized Fourier coefficient (Hecke eigenvalue) by λf(n). Letd(n) be the Dirichlet divisor function. In this paper, we establish that $$\left.\begin{array}{ll}\quad \sum\limits_{n\leqq x}|\lambda_{f}(n^j)|d(n - 1) = c(f, j)x(log x)^{{\delta}_{j}} (1 + o(1)),\\\sum\limits_{n\leqq x}|\lambda_{f}(n^i)\lambda_{f}(n^j)|d(n - 1) = c(f, i, j)x(log x)^{{\delta}_{i,j}} (1 + o(1)),\\\quad \sum\limits_{n\leqq x}\lambda_{f}(n)^{2j}d(n - 1) = d(f, j)x(log x)^{{A}_{j}} (1 + o(1)),\end{array}\right.$$where,(if and only ifi=j), and.
登录
查看更多内容
影响因子：
1.4
作者：
E. Wirsing
通讯作者：
E. Wirsing
影响因子：
4.9
作者：
M. Harris;N. I. Shepherd-Barron;Richard Taylor
通讯作者：
M. Harris;N. I. Shepherd-Barron;Richard Taylor
影响因子：
2.5
作者：
E. Kowalski;P. Michel;J. Vanderkam
通讯作者：
E. Kowalski;P. Michel;J. Vanderkam
影响因子：
0.6
作者：
N. M. Timofeev;S. T. Tulyaganov
通讯作者：
N. M. Timofeev;S. T. Tulyaganov
影响因子：
3
作者：
Wenzhi Luo;P. Sarnak
通讯作者：
Wenzhi Luo;P. Sarnak