Uncrowding Algorithm for Hook-Valued Tableaux
Uncrowding Algorithm for Hook-Valued Tableaux
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Hook 值 Tableaux 的疏解算法
DOI：
10.1007/s00026-022-00567-6
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发表时间：
2022
影响因子：
0.5
通讯作者：
Schilling, Anne
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pan, Jianping;Pappe, Joseph;Poh, Wencin;Schilling, Anne
而集值表是与稳定的格罗滕迪克多项式相关联的组合对象，钩值表与稳定的规范格罗滕迪克多项式相关联。在本文中，我们定义了一个新的去拥挤算法钩值tableaux。该算法将钩子臂中的条目“解压缩”，并生成一个集值表和一个列标记的递增表。我们证明了我们的解拥挤算法与晶体算子交织在一起。给出了另一种解拥挤算法，该算法在钩子的腿而不是臂中“解拥挤”条目。作为去拥挤的一个应用，我们得到了标准Grothendieck多项式的各种展开式。
Whereas set-valued tableaux are the combinatorial objects associated to stable Grothendieck polynomials, hook-valued tableaux are associated with stable canonical Grothendieck polynomials. In this paper, we define a novel uncrowding algorithm for hook-valued tableaux. The algorithm “uncrowds” the entries in the arm of the hooks, and yields a set-valued tableau and a column-flagged increasing tableau. We prove that our uncrowding algorithm intertwines with crystal operators. An alternative uncrowding algorithm that “uncrowds” the entries in the leg instead of the arm of the hooks is also given. As an application of uncrowding, we obtain various expansions of the canonical Grothendieck polynomials.
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