Affine Function-Valued Valuations
Affine Function-Valued Valuations
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仿射函数值估值
DOI：
10.1093/imrn/rny212
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发表时间：
2018-02
影响因子：
1
通讯作者：
Jin Li
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jin Li
建立了凸体上SL$(n)$逆变$\mathcal{C}(\mathbb{R}^n)$赋值的分类。这样的估值结果是体积，欧拉特征（作为常数函数）和一般投影函数。经典的（$p=1$）和$L_p$投影函数为$L_p$投影体的支持函数的$p$-次幂。这些投影函数之前由Haberl， Ludwig, Parapatits， Schuster和Wannerer用附加的同质性假设进行了表征。我们的结果还描述了一般的投影函数，包括$L_p$ 0的投影函数
A classification of SL$(n)$ contravariant $\mathcal{C}(\mathbb{R}^n)$ valued valuations on convex bodies is established. Such valuations turn out to be the volume, the Euler characteristic (as constant functions) and general projection functions. The classical ($p=1$) and $L_p$ projection functions for $p>1$ are $p$-th powers of the support functions of $L_p$ projection bodies. Those projection functions were characterized before by Haberl, Ludwig, Parapatits, Schuster and Wannerer with additional homogeneity assumptions. Our results also characterize general projection functions including $L_p$ projection functions for $0
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