Conformal uniformization of planar packings by disk packings
Conformal uniformization of planar packings by disk packings
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圆盘填料对平面填料的共形均匀化
DOI：
10.1016/j.aim.2023.109159
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发表时间：
2023
影响因子：
1.7
通讯作者：
Ntalampekos, Dimitrios
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ntalampekos, Dimitrios
2-球面中的Sierpienski packing是不相交的、不分离的连续统的可数集合，其直径收缩为零。我们表明，任何Sierpienski包装的直径是平方可和的连续可以均匀化的磁盘包装与包装保形映射，一个概念，推广保形开集。作为Sierpienski填料的特例，Sierpienski地毯和某些区域也可以用圆盘填料均匀化。作为主要结果的推论，共形回路系综（CLE）地毯可以通过圆盘填充共形地均匀化，回答了Rohde-Werness问题。
A Sierpiński packing in the 2-sphere is a countable collection of disjoint, non-separating continua with diameters shrinking to zero. We show that any Sierpiński packing by continua whose diameters are square-summable can be uniformized by a disk packing with a packing-conformal map, a notion that generalizes conformality in open sets. Being special cases of Sierpiński packings, Sierpiński carpets and some domains can be uniformized by disk packings as well. As a corollary of the main result, the conformal loop ensemble (CLE) carpets can be uniformized conformally by disk packings, answering a question of Rohde–Werness.
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DOI：
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通讯作者：
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Ntalampekos, Dimitrios