Zero product determined Lie algebras
Zero product determined Lie algebras
复制标题
零积确定的李代数
DOI：
10.1007/s40879-018-0225-1
复制
发表时间：
2016-10
影响因子：
0.6
通讯作者：
Kaiming Zhao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Matej Brešar;Xiangqian Guo;Genqiang Liu;Rencai Lu;Kaiming Zhao
称域F上的李代数L是零积确定的（zpd），如果当x和y交换时，每个具有f（x，y）= 0 f（x，y）= 0性质的双线性映射是上边界的.本文的主要目的是确定一些重要的李代数是否是zpd。我们证明了Galilei李代数是zpd当且仅当\dim V= 2 dim V= 2或\dim V dim V是奇数. zpd李代数类还包括量子环面李代数L _q L q和L^+ _q L q+、无扭仿射李代数、Heisenberg李代数和所有维数不超过3的李代数，而非zpd李代数类包括（4维）老化李代数和所有维数大于3的李代数，其中只有线性相关元素可交换。我们也给出了一些证据的有用的概念zpd李代数，通过使用它的交换性保持线性映射的研究。
A Lie algebra L over a field F F is said to be zero product determined (zpd) if every bilinear map with the property that f (x, y)= 0 f (x, y)= 0, whenever x and y commute, is a coboundary. The main goal of the paper is to determine whether or not some important Lie algebras are zpd. We show that the Galilei Lie algebra, where V is a simple sl _2 sl 2-module, is zpd if and only if\dim V= 2 dim V= 2 or\dim V dim V is odd. The class of zpd Lie algebras also includes the quantum torus Lie algebras L _q L q and L^+ _q L q+, the untwisted affine Lie algebras, the Heisenberg Lie algebras, and all Lie algebras of dimension at most 3, while the class of non-zpd Lie algebras includes the (4-dimensional) aging Lie algebra and all Lie algebras of dimension more than 3 in which only linearly dependent elements commute. We also give some evidence of the usefulness of the concept of zpd Lie algebra by using it in the study of commutativity preserving linear maps.
登录
查看更多内容
保留零李积的 Borel 子代数上的可逆线性映射
影响因子：
0.9
作者：
Wang Dengyin（王登银）
通讯作者：
Wang Dengyin（王登银）
影响因子：
0.6
作者：
W. J. Wong
通讯作者：
W. J. Wong
影响因子：
1.7
作者：
P. Moravec
通讯作者：
P. Moravec
影响因子：
1.1
作者：
Daniel Brice;Huajun Huang
通讯作者：
Daniel Brice;Huajun Huang
影响因子：
1.1
作者：
M. Grasic
通讯作者：
M. Grasic