Invertible linear maps on Borel subalgebras preserving zero Lie products
Invertible linear maps on Borel subalgebras preserving zero Lie products
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保留零李积的 Borel 子代数上的可逆线性映射
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2014.02.023
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发表时间：
2014-05
影响因子：
0.9
通讯作者：
Wang Dengyin（王登银）
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Dengyin（王登银）
设g是特征为零的代数闭域上秩为l的单李代数，B是g的Borel子代数.称B上可逆线性映射φ在两个方向上保持零Lie积，如果对x，y∈ B，[x，y]= 0当且仅当[φ（x），φ（y）]= 0.本文证明了B上可逆线性映射φ在两个方向上都保持零Lie积的充要条件是它是内自同构、图自同构、标量乘映射和对角自同构的合成，从而将[8]中的主要结果从线性可解李代数推广到更一般的情形.
Let g be a simple Lie algebra of rank l over an algebraically closed field of characteristic zero, b a Borel subalgebra of g. An invertible linear map φ on b is said preserving zero Lie products in both directions if for x, y∈ b,[x, y]= 0 if and only if [φ (x), φ (y)]= 0. In this paper, it is shown that an invertible linear map φ on b preserving zero Lie products in both directions if and only if it is a composition of an inner automorphism, a graph automorphism, a scalar multiplication map and a diagonal automorphism, which extends the main result in [8] from a linear solvable Lie algebra to far more general cases.
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影响因子：
0.6
作者：
W. J. Wong
通讯作者：
W. J. Wong
DOI：
10.1080/00029890.2001.11919790
发表时间：
2001-08
期刊：
The American Mathematical Monthly
影响因子：
--
作者：
Chi-Kwong Li;S. Pierce
通讯作者：
Chi-Kwong Li;S. Pierce
影响因子：
1.1
作者：
G. Dolinar
通讯作者：
G. Dolinar
影响因子：
6.7
作者：
Dengyin Wang;Zhengxin Chen
通讯作者：
Dengyin Wang;Zhengxin Chen
影响因子：
0.7
作者：
Dengyin Wang;Shikun Ou;Xiaoxiang Yu
通讯作者：
Dengyin Wang;Shikun Ou;Xiaoxiang Yu