Twisted arithmetic Siegel Weil formula on X0(N)
Twisted arithmetic Siegel Weil formula on X0(N)
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X0(N) 上的扭曲算术西格尔韦尔公式
DOI：
10.1016/j.jnt.2019.04.024
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发表时间：
2019
影响因子：
0.7
通讯作者：
Yang, Tonghai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Du, Tuoping;Yang, Tonghai
本文研究了无N个平方的模曲线X0（N）上的扭曲算术因子。对于每一对（Δ，r），其中Δ Δ，r（τ），它是算术扭曲Heegner因子的生成函数.我们证明了算术配对<ω Δ，r（τ），ω N>等于某些Eisenstein级数的特殊值，而不是导数，这要归功于某些消去，其中ω N是一个归一化的度量Hodge线丛.我们还证明了τ_n Δ，r（τ）的模性.
In this paper, we study twisted arithmetic divisors on the modular curve X 0 (N) with N square-free. For each pair (Δ, r), where Δ≡ r 2 mod 4 N and Δ is a fundamental discriminant, we construct a twisted arithmetic theta function ϕ ˆ Δ, r (τ) which is a generating function of arithmetic twisted Heegner divisors. We prove that the arithmetic pairing< ϕ ˆ Δ, r (τ), ω ˆ N> is equal to the special value, rather than the derivative, of some Eisenstein series, thanks to some cancellation, where ω ˆ N is a normalized metric Hodge line bundle. We also prove the modularity of ϕ ˆ Δ, r (τ).
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