Regularity of absolute minimizers for continuous convex Hamiltonians
Regularity of absolute minimizers for continuous convex Hamiltonians
复制标题
连续凸哈密顿量的绝对最小化正则
DOI：
10.1016/j.jde.2020.11.011
复制
发表时间：
2019-01
影响因子：
2.4
通讯作者：
Zhou Yuan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Peng Fa;Wang Changyou;Zhou Yuan
对任意n≥ 2，Ω <$Rn，以及任意给定的凸强制Hamilton函数H∈ C 0（Rn），我们得到了H的一个最优充分条件，即对任意c∈ R，水平集H− 1（c）不含任何线段，则任意绝对极小元u∈ AMH（Ω）具有线性逼近性质.作为推论，我们证明了当n= 2时，如果u∈ AMH（Ω），则u∈ C1，且如果u∈ AMH（R2）在无穷远处满足线性增长，则u是R2上的线性函数.特别地，如果H是R2上的严格凸Banach范数，例如l α-范数，1< α<∞，则任意u∈ AMH（Ω）是C1.证明的想法，而不是偏微分方程的方法，纯粹的变分和几何。
For any n≥ 2, Ω⊂ R n, and any given convex and coercive Hamiltonian function H∈ C 0 (R n), we find an optimal sufficient condition on H, that is, for any c∈ R, the level set H− 1 (c) does not contain any line segment, such then any absolute minimizer u∈ A M H (Ω) enjoys the linear approximation property. As consequences, we show that when n= 2, if u∈ A M H (Ω) then u∈ C 1; and if u∈ A M H (R 2) satisfies a linear growth at the infinity, then u is a linear function on R 2. In particular, if H is a strictly convex Banach norm‖⋅‖ on R 2, eg the l α-norm for 1< α<∞, then any u∈ A M H (Ω) is C 1. The ideas of proof are, instead of PDE approaches, purely variational and geometric.
登录
查看更多内容
影响因子：
0.8
作者：
N. Katzourakis
通讯作者：
N. Katzourakis
局部强凸哈密顿量 H(p)−C1,1(Rn) 与 n−−−3 的绝对极小值的处处可微性
影响因子：
1.7
作者：
Fa Peng;Qianyun Miao;Yuan Zhou
通讯作者：
Yuan Zhou
影响因子：
1.3
作者：
E. Barron;L. Evans;R. Jensen
通讯作者：
E. Barron;L. Evans;R. Jensen
影响因子：
1.3
作者：
G. Aronsson;M. Crandall;P. Juutinen
通讯作者：
G. Aronsson;M. Crandall;P. Juutinen
DOI：
10.1007/bf02590964
发表时间：
1966-08
期刊：
Arkiv för Matematik
影响因子：
--
作者：
Gunnar;Aronsson
通讯作者：
Gunnar;Aronsson