The maximum number of lines lying on a K3 quartic surface
The maximum number of lines lying on a K3 quartic surface
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K3 四次曲面上的最大直线数
DOI：
10.1007/s00209-016-1742-6
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发表时间：
2017
影响因子：
0.8
通讯作者：
D. Veniani
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Veniani
我们证明，在代数闭特征域上具有孤立有理双点的四次曲面上的线不能超过 64 条，从而扩展了 Segre-Rams-Schütt 定理。我们的证明提供了对无三角形情况的更深入的了解，并利用了特殊的线配置，从而避免了蝶形除数的技术。我们提供了几个具有多条线的非光滑 K3 四次曲面的示例。
We show that there cannot be more than 64 lines on a quartic surface with isolated rational double points over an algebraically closed field of characteristic, thus extending Segre–Rams–Schütt theorem. Our proof offers a deeper insight into the triangle-free case and takes advantage of a special configuration of lines, thereby avoiding the technique of the flecnodal divisor. We provide several examples of non-smooth K3 quartic surfaces with many lines.
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