Existence of positive solutions for integral systems of the weighted Hardy-Littlewood-Sobolev type
Existence of positive solutions for integral systems of the weighted Hardy-Littlewood-Sobolev type
复制标题
加权 Hardy-Littlewood-Sobolev 型积分系统正解的存在性
DOI：
10.3934/dcds.2020018
复制
发表时间：
2020
影响因子：
1.1
通讯作者：
Lei Yutian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu Xiaoqian;Lei Yutian
研究一类加权Hardy-Littlewood-Sobolev型积分系统正解的存在性与不存在性.这样的系统与加权Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的极值函数有关。Serrin型条件是\开始{document}$ L_{loc}^\infty（R^n \setminus \{0\}）$\end{document}正解存在的关键条件。当Serrin型条件不成立时，我们通过迭代过程证明了其不存在性。此外，我们发现了三对径向解时，塞林型条件成立。一个是奇异的，另外两个是在\开始{document}$ R^n $\end{document}中可积的，分别衰减快和慢。
This paper is concerned with the existence/nonexistence of positive solutions of a weighted Hardy-Littlewood-Sobolev type integral system. Such a system is related to the extremal functions of the weighted Hardy-Littlewood-Sobolev inequality. The Serrin-type condition is critical for existence of positive solutions in \begin{document}$ L_{loc}^\infty(R^n \setminus \{0\}) $\end{document} . When the Serrin-type condition does not hold, we prove the nonexistence by an iteration process. In addition, we find three pairs of radial solutions when the Serrin-type condition holds. One is singular, and the other two are integrable in \begin{document}$ R^n $\end{document} and decaying fast and slowly respectively.
登录
查看更多内容
双加权 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式中的锐常数
DOI：
10.1007/s11425-013-4681-2
发表时间：
2014-04
期刊：
Science China Mathematics
影响因子：
--
作者：
Wu Di;Shi ZuoShunHua;Yan DunYan
通讯作者：
Yan DunYan
影响因子：
4.9
作者：
E. Lieb
通讯作者：
E. Lieb
DOI：
10.1515/forum.2008.030
发表时间：
2006-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
W. Beckner
通讯作者：
W. Beckner
影响因子：
1.1
作者：
Yingshu Lü;Zhongxue Lü
通讯作者：
Yingshu Lü;Zhongxue Lü
影响因子：
1.1
作者：
E. Stein;G. Weiss
通讯作者：
E. Stein;G. Weiss