Corrected trapezoidal rules for singular implicit boundary integrals
Corrected trapezoidal rules for singular implicit boundary integrals
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奇异隐式边界积分的修正梯形规则
DOI：
10.1016/j.jcp.2022.111193
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发表时间：
2022
影响因子：
4.1
通讯作者：
Tsai, Richard
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Izzo, Federico;Runborg, Olof;Tsai, Richard
我们提出了使用 Kublik 等人引入的方法重新推导的一系列边界积分算子的新高阶求积。 （2013）[7]。在此公式中，平滑、闭合超曲面上的边界积分被转换为在表面的足够薄的管状邻域中定义的等效体积积分。体积公式使得可以在均匀笛卡尔网格上使用简单的梯形规则，并且无需使用参数化来求积。因此，层势中的典型点奇点沿着表面的法线延伸。我们提出了对奇点周围网格节点上的梯形规则的新的高阶校正。该校正基于奇点的局部分解，并且取决于相对于表面主曲率方向的接近奇点的角度。所提出的分解与体积公式相结合，导致特殊的正交误差消除。
We present new higher-order quadratures for a family of boundary integral operators re-derived using the approach introduced in Kublik et al. (2013) [7]. In this formulation, a boundary integral over a smooth, closed hypersurface is transformed into an equivalent volume integral defined in a sufficiently thin tubular neighborhood of the surface. The volumetric formulation makes it possible to use the simple trapezoidal rule on uniform Cartesian grids and relieves the need to use parameterization for developing quadrature. Consequently, typical point singularities in a layer potential extend along the surface's normal lines. We propose new higher-order corrections to the trapezoidal rule on the grid nodes around the singularities. This correction is based on local decompositions of the singularity and is dependent on the angle of approach to the singularity relative to the surface's principal curvature directions. The proposed decomposition, combined with the volumetric formulation, leads to a special quadrature error cancellation.
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DOI：
10.1016/j.jcp.2006.03.021
发表时间：
2006-11
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Lexing Ying;G. Biros;D. Zorin
通讯作者：
Lexing Ying;G. Biros;D. Zorin
Zeta 校正：构建奇异积分算子校正梯形求积规则的新方法
影响因子：
1.7
作者：
Wu, Bowei;Martinsson, Per-Gunnar
通讯作者：
Martinsson, Per-Gunnar
任意域上泊松方程的隐式界面边界积分方法
影响因子：
4.1
作者：
Catherine Kublik;N. Tanushev;Richard Tsai
通讯作者：
Richard Tsai
影响因子：
2.1
作者：
Wu, Bowei;Martinsson, Per-Gunnar
通讯作者：
Martinsson, Per-Gunnar
DOI：
10.1137/s1064827596302060
发表时间：
1998-12
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
David J. Haroldsen;D. Meiron
通讯作者：
David J. Haroldsen;D. Meiron