A family of monogenic S4 quartic fields arising from elliptic curves
A family of monogenic S4 quartic fields arising from elliptic curves
复制标题
由椭圆曲线产生的一族单基因 S4 四次域
DOI：
10.1016/j.jnt.2018.09.026
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发表时间：
2019
影响因子：
0.7
通讯作者：
Stange, Katherine E.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gassert, T. Alden;Smith, Hanson;Stange, Katherine E.
我们考虑椭圆曲线的部分挠场（由除法多项式的根生成的场）。通过分析椭圆曲线的约简性质，并应用蒙特斯算法，我们获得了整数环的信息。特别是，对于非 CM 椭圆曲线的某个单参数族的部分 3 扭转场，我们描述了幂基础。结果，我们证明对于 αε Z 来说，由 T 4− 6 T 2− α T− 3 给出的四次 S 4 场的单参数族，使得 α±8 是无平方的，是单基因的。
We consider partial torsion fields (fields generated by a root of a division polynomial) for elliptic curves. By analysing the reduction properties of elliptic curves, and applying the Montes Algorithm, we obtain information about the ring of integers. In particular, for the partial 3-torsion fields for a certain one-parameter family of non-CM elliptic curves, we describe a power basis. As a result, we show that the one-parameter family of quartic S 4 fields given by T 4− 6 T 2− α T− 3 for α∈ Z such that α±8 are squarefree, are monogenic.
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DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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作者：
Hugues Verdure
通讯作者：
Hugues Verdure
DOI：
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发表时间：
1995
期刊：
影响因子：
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作者：
V. Fleckinger;M. Verant
通讯作者：
M. Verant
具有最小分枝的椭圆曲线的除域
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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作者：
Álvaro Lozano
通讯作者：
Álvaro Lozano
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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作者：
J. Guàrdia;J. Montes;E. Nart
通讯作者：
E. Nart
单基因双二次军团
DOI：
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发表时间：
1995
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Gras;François Tanoé
通讯作者：
François Tanoé