A local singularity analysis for the Ricci flow and its applications to Ricci flows with bounded scalar curvature.
A local singularity analysis for the Ricci flow and its applications to Ricci flows with bounded scalar curvature.
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DOI：
10.1007/s00526-021-02172-6
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发表时间：
2022
影响因子：
2.1
通讯作者：
Di Matteo G
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Buzano R;Di Matteo G
我们发展了一个完善的奇异性分析的Ricci流调查曲率爆破率局部。我们首先介绍一般定义的第一型和第二型奇点，并表明，这些确实是唯一可能的类型的奇点。特别是，在任何奇点附近，黎曼曲率张量至少必须以I型速率爆炸，这推广了Enders，Topping和第一作者依赖于全球I型假设的结果。我们还证明了类似的结果的里奇张量，以及一个本地化版本的Sesum的结果，即里奇曲率必须炸毁附近的每一个奇点的里奇流，再次至少在I型率。最后，我们展示了该理论在有界标量曲率Ricci流上的一些应用。
We develop a refined singularity analysis for the Ricci flow by investigating curvature blow-up rates locally. We first introduce general definitions of Type I and Type II singular points and show that these are indeed the only possible types of singular points. In particular, near any singular point the Riemannian curvature tensor has to blow up at least at a Type I rate, generalising a result of Enders, Topping and the first author that relied on a global Type I assumption. We also prove analogous results for the Ricci tensor, as well as a localised version of Sesum’s result, namely that the Ricci curvature must blow up near every singular point of a Ricci flow, again at least at a Type I rate. Finally, we show some applications of the theory to Ricci flows with bounded scalar curvature.
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影响因子：
1
作者：
Cao, Xiaodong;Tran, Hung
通讯作者：
Tran, Hung
DOI：
10.1080/03605302.2015.1135167
发表时间：
2016-01-01
影响因子：
1.9
作者：
Giesen, Gregor;Topping, Peter M.
通讯作者：
Topping, Peter M.
影响因子：
3
作者：
Chen, Xiuxiong;Wang, Bing
通讯作者：
Wang, Bing
DOI：
10.1007/s00526-019-1644-7
发表时间：
2019-12-01
影响因子：
2.1
作者：
Gianniotis, Panagiotis
通讯作者：
Gianniotis, Panagiotis
影响因子：
3
作者：
Hein, Hans-Joachim;Naber, Aaron
通讯作者：
Naber, Aaron