A categorical Connes’ $$\chi (M)$$
A categorical Connes’ $$\chi (M)$$
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绝对 Connesâ $$chi (M)$$
DOI：
10.1007/s00208-023-02695-7
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发表时间：
2023
影响因子：
1.4
通讯作者：
Penneys, David
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Quan;Jones, Corey;Penneys, David
Popa引入了因子M的近似内中心平凡双模的张量范畴，推广了Connes的范畴.本文推广Popa的概念，定义了a-范畴上局部内函子的-张量范畴。在上构造了一个酉辫，给出了一个与任意范畴相关联的辫张量范畴的新构造。对于因子上的有限模的-范畴，这在Popa's上产生了一个酉辫，它扩展了Jones的不变量。在有限深度包含非Gamma因子的条件下，我们证明了辫子酉张量范畴等价于标准不变量的Drinfeld中心，其中Drinfeld中心是相关Jones塔的归纳极限.这意味着，对于任何一对有限深度的非Gamma子因子和，如果标准不变量不是Morita等价的，那么归纳极限因子和不是同构的。
Popa introduced the tensor categoryof approximately inner, centrally trivial bimodules of afactorM, generalizing Connes’. We extend Popa’s notions to define the-tensor categoryof local endofunctors on a-category. We construct a unitary braiding on, giving a new construction of a braided tensor category associated to an arbitrary-category. For the-category of finite modules over afactor, this yields a unitary braiding on Popa’s, which extends Jones’invariant for. Given a finite depth inclusionof non-Gammafactors, we show that the braided unitary tensor categoryis equivalent to the Drinfeld center of the standard invariant, whereis the inductive limit of the associated Jones tower. This implies that for any pair of finite depth non-Gamma subfactorsand, if the standard invariants are not Morita equivalent, then the inductive limit factorsandare not isomorphic.
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