Semisimplicity of the Lyapunov spectrum for irreducible cocycles
Semisimplicity of the Lyapunov spectrum for irreducible cocycles
复制标题
不可约余循环的李雅普诺夫谱的半简性
DOI：
10.1007/s11856-019-1841-2
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发表时间：
2019
影响因子：
1
通讯作者：
Matheus, Carlos
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Eskin, Alex;Matheus, Carlos
设G是作用于空间X的半单李群，设μ是G上的对称紧支持测度，设A是作用于G的强不可约线性余环。然后我们在 X 上进行随机游走，并令 T 为相关的移位图。我们证明，在某些假设下，Ti 作用上的余循环A 与块共形余循环共轭。Eskin-Mirzakhani 最近发表的关于模空间上 SL(2, ℝ) 作用的不变测度分类的论文中使用了该声明。证明的内容基本上包含在 Guivarch 和 Raugi 以及 Goldsheid 和 Margulis 的论文中。
LetGbe a semisimple Lie group acting on a spaceX, letμbe a symmetric compactly supported measure onG, and letAbe a strongly irreducible linear cocycle over the action ofG. We then have a random walk onX, and letTbe the associated shift map. We show that, under certain assumptions, the cocycleAover the action ofTis conjugate to a block conformal cocycle.This statement is used in the recent paper by Eskin–Mirzakhani on the classification of invariant measures for the SL(2, ℝ) action on moduli space. The ingredients of the proof are essentially contained in the papers of Guivarch and Raugi and also Goldsheid and Margulis.
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DOI：
--
发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
--
作者：
Y. Guivarc’h;A. Raugi
通讯作者：
A. Raugi
影响因子：
0.8
作者：
Y. Benoist;Jean
通讯作者：
Jean
影响因子：
2.4
作者：
A. Karlsson;G. Margulis
通讯作者：
G. Margulis
影响因子：
0.9
作者：
Simion Filip
通讯作者：
Simion Filip