Tropical flag varieties
Tropical flag varieties
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热带旗帜品种
DOI：
10.1016/j.aim.2021.107695
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Zhang, Leon
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Brandt, Madeline;Eur, Christopher;Zhang, Leon
标志拟阵是线性子空间标志的组合抽象，就像拟阵是线性子空间的一样。我们引入的标志Dressian作为热带模拟的部分旗品种，并证明了对应关系：（a）点的标志Dressian，（B）赋值旗拟阵，（c）标志的投影热带线性空间，和（d）连贯的旗拟阵细分。我们介绍和特征的投影热带线性空间，作为一个基本的工具，在我们的证明。我们应用的对应证明，所有的地面上设置的大小为5的赋值标志拟阵是可实现的，并给出一个例子，这是失败的标志拟阵的6个元素。
Flag matroids are combinatorial abstractions of flags of linear subspaces, just as matroids are of linear subspaces. We introduce the flag Dressian as a tropical analogue of the partial flag variety, and prove a correspondence between: (a) points on the flag Dressian, (b) valuated flag matroids, (c) flags of projective tropical linear spaces, and (d) coherent flag matroidal subdivisions. We introduce and characterize projective tropical linear spaces, which serve as a fundamental tool in our proof. We apply the correspondence to prove that all valuated flag matroids on ground set up to size 5 are realizable, and give an example where this fails for a flag matroid on 6 elements.
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--
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