Yamabe flow and ADM mass on asymptotically flat manifolds
Yamabe flow and ADM mass on asymptotically flat manifolds
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渐近平坦流形上的 Yamabe 流和 ADM 质量
DOI：
10.1063/1.4934725
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发表时间：
2011-09
影响因子：
1.3
通讯作者：
Zhu, Anqiang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cheng, Liang;Zhu, Anqiang
本文研究了ADM质量和Einstein-Hilbert泛函在Yamabe流下的行为。利用抛物算子的加权空间研究Yamabe流，证明了Yamabe流的渐近平坦性。我们还得到了ADM质量在Yamabe流下是不变的，Yamabe流是n维，n ≥ 3，渐近平坦流形上的Einstein-Hilbert泛函的梯度流，其阶为τ>n−22（n = 3，4）或τ > n − 3（n > 4）。此外，我们证明了在n维渐近平坦流形上的Yamabe流下，如果我们只假设阶数τ>n−22（n > 4），ADM质量和Einstein-Hilbert泛函是非增的。
In this paper, we investigate the behavior of ADM mass and Einstein-Hilbert functional under the Yamabe flow. Through studying the Yamabe flow by weighted spaces for parabolic operators, we show that the asymptotically flat property is preserved under the Yamabe flow. We also obtain that ADM mass is invariant under the Yamabe flow and Yamabe flow is the gradient flow of Einstein-Hilbert functional on n-dimensional, n ≥ 3, asymptotically flat manifolds with order τ>n−22 for n = 3, 4 or τ > n − 3 for n > 4. Moreover, we show that ADM mass and Einstein-Hilbert functional are non-increasing under the Yamabe flow on n-dimensional asymptotically flat manifolds if we only assume the order τ>n−22 for n > 4.
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