The Fourier extension operator on large spheres and related oscillatory integrals
The Fourier extension operator on large spheres and related oscillatory integrals
复制标题
大球体上的傅里叶扩展算子及相关振荡积分
DOI：
10.1112/plms/pdn022
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发表时间：
2009
影响因子：
1.8
通讯作者：
Bennett J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bennett J
我们得到了一类具有满足曲率条件的折叠正则关系的振荡积分算子的新估计。利用Kakeya集结构证明了主要下界的清晰性。作为上界的一个特例，我们得到了半径R上一致的大球面上傅里叶扩张算子的最优上界估计Lp(𝕊2)→Lq(R𝕊2)。包括两个附录，一个是关于ℝ3中关于沿曲线平均算子的洛伦兹空间界的应用，另一个是关于双线性估计的应用。
We obtain new estimates for a class of oscillatory integral operators with folding canonical relations satisfying a curvature condition. The main lower bounds showing sharpness are proved using Kakeya set constructions. As a special case of the upper bounds we deduce optimalLp(𝕊2)→Lq(R𝕊2) estimates for the Fourier extension operator on large spheres in ℝ3, which are uniform in the radiusR. Two appendices are included, one concerning an application to Lorentz space bounds for averaging operators along curves in ℝ3, and one on bilinear estimates.
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