Continuity and density results for a one-phase nonlocal free boundary problem
Continuity and density results for a one-phase nonlocal free boundary problem
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一相非局部自由边界问题的连续性和密度结果
DOI：
10.1016/j.anihpc.2016.11.001
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Dipierro S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dipierro S
考虑一个由分数阶Dirichlet能量和非局部边界泛函叠加而成的单相非局部自由边界问题。证明了极小元是Hölder连续的，自由边界两边都是正密度的，为此，我们还在扩展变量中引入了分数调和替换的概念，并研究了它的基本性质.
We consider a one-phase nonlocal free boundary problem obtained by the superposition of a fractional Dirichlet energy plus a nonlocal perimeter functional. We prove that the minimizers are Hölder continuous and the free boundary has positive density from both sides.For this, we also introduce a new notion of fractional harmonic replacement in the extended variables and we study its basic properties.
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