Hilbert transforms and the equidistribution of zeros of polynomials
Hilbert transforms and the equidistribution of zeros of polynomials
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希尔伯特变换和多项式零点的均分布
DOI：
10.1016/j.jfa.2021.109199
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Wang, Jiuya
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Carneiro, Emanuel;Das, Mithun Kumar;Florea, Alexandra;Kumchev, Angel V.;Malik, Amita;Milinovich, Micah B.;Turnage-Butterbaugh, Caroline;Wang, Jiuya
从1950年开始，我们改进了与给定多项式的零的角均匀分布的差异有关的不等式Erdős和Turán的当前边界。在Soundararajan最近工作的基础上，我们建立了该不等式与傅里叶分析中涉及希尔伯特变换极大值的极值问题之间的新联系，并给出了完整的解。在Soundararajan（2019）之前，Ganelius（1954）和Mignotte（1992）对Erdős和Turán的差异不等式进行了改进。
We improve the current bounds for an inequality of Erdős and Turán from 1950 related to the discrepancy of angular equidistribution of the zeros of a given polynomial. Building upon a recent work of Soundararajan, we establish a novel connection between this inequality and an extremal problem in Fourier analysis involving the maxima of Hilbert transforms, for which we provide a complete solution. Prior to Soundararajan (2019), refinements of the discrepancy inequality of Erdős and Turán had been obtained by Ganelius (1954) and Mignotte (1992).
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多项式零点的均匀分布
DOI：
10.1080/00029890.2019.1546078
发表时间：
2018
期刊：
The American Mathematical Monthly
影响因子：
--
作者：
K. Soundararajan
通讯作者：
K. Soundararajan
影响因子：
4.9
作者：
P. Erdös;P. Turán
通讯作者：
P. Erdös;P. Turán
影响因子：
0.9
作者：
M. Plancherel;G. Pólya
通讯作者：
G. Pólya
影响因子：
1.2
作者：
Alaifari, Rima;Pierce, Lillian B.;Steinerberger, Stefan
通讯作者：
Steinerberger, Stefan
关于反正弦分布和希尔伯特变换的评论
影响因子：
1.2
作者：
Coifman, Ronald R.;Steinerberger, Stefan
通讯作者：
Steinerberger, Stefan