Small deformations of Helfrich energy minimising surfaces with applications to biomembranes
Small deformations of Helfrich energy minimising surfaces with applications to biomembranes
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Helfrich 能量最小化表面的小变形及其在生物膜上的应用
DOI：
10.1142/s0218202517500269
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发表时间：
2016
影响因子：
3.5
通讯作者：
G. Hobbs
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. M. Elliott;Hans Fritz;G. Hobbs
在本文中，我们介绍了一个数学模型的闭合表面，是最小的Helfrich型能量的外力引起的小变形。我们的模型适用于研究细胞骨架引起的细胞膜变形。我们把曲面的变形描述为未变形曲面上的一个图。导出了图的高度函数的一个新的拉格朗日量和相应的欧拉-拉格朗日方程。这是对蒙赫规范中最初平坦表面的众所周知的线性化的自然推广。我们讨论了点约束和点力作用在曲面上的能量扰动。我们建立了球和环面上弱解的存在性和唯一性结果。提供了在一般情况下计算数值解的算法。我们提出的数值例子，突出了在不同的设置在纸的最后的表面变形的行为。
In this paper we introduce a mathematical model for small deformations induced by external forces of closed surfaces that are minimisers of Helfrich-type energies. Our model is suitable for the study of deformations of cell membranes induced by the cytoskeleton. We describe the deformation of the surface as a graph over the undeformed surface. A new Lagrangian and the associated Euler-Lagrange equations for the height function of the graph are derived. This is the natural generalisation of the well known linearisation in the Monge gauge for initially flat surfaces. We discuss energy perturbations of point constraints and point forces acting on the surface. We establish existence and uniqueness results for weak solutions on spheres and on tori. Algorithms for the computation of numerical solutions in the general setting are provided. We present numerical examples which highlight the behaviour of the surface deformations in different settings at the end of the paper.
影响因子：
3.4
作者：
Atilgan, E;Wirtz, D;Sun, SX
通讯作者：
Sun, SX
影响因子：
2.5
作者：
Elliott C
通讯作者：
Elliott C
影响因子：
14.2
作者：
Dziuk, Gerhard;Elliott, Charles M.
通讯作者：
Elliott, Charles M.