Supersymmetry for chiral symmetric quantum walks
Supersymmetry for chiral symmetric quantum walks
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手性对称量子行走的超对称性
DOI：
10.1007/s11128-019-2474-4
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发表时间：
2019
影响因子：
2.5
通讯作者：
Suzuki Akito
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Suzuki Akito;Tanaka Yohei;Suzuki Akito
量子行走作为一个有前途的实现拓扑现象的平台已经引起了人们的注意，许多物理学家已经引入了各种类型的指数来表征拓扑保护的束缚态，这些束缚态对扰动具有鲁棒性。本文从超对称的角度引入了一个指数。这使我们能够定义指数的所有手征对称量子行走，如多维分裂步量子行走和量子行走图，一直没有指数理论。此外，该指数给出了对紧扰动鲁棒的束缚态数目的下界。我们还计算了几个具体的例子，包括酉变换，出现在格罗弗的搜索算法的指数。
Quantum walks have attracted attention as a promising platform realizing topological phenomena, and many physicists have introduced various types of indices to characterize topologically protected bound states that are robust against perturbations. In this paper, we introduce an index from a supersymmetric point of view. This allows us to define indices for all chiral symmetric quantum walks such as multi-dimensional split-step quantum walks and quantum walks on graphs, for which there has been no index theory. Moreover, the index gives a lower bound on the number of bound states robust against compact perturbations. We also calculate the index for several concrete examples including the unitary transformation that appears in Grover’s search algorithm.
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