Limit cycle bifurcations near generalized homoclinic loop in piecewise smooth differential systems
Limit cycle bifurcations near generalized homoclinic loop in piecewise smooth differential systems
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分段光滑微分系统中广义同宿环附近的极限环分岔
DOI：
10.3934/dcds.2016.36.2803
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发表时间：
2015-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zhang Xiang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wei Lijun;Zhang Xiang
本文研究了平面分段光滑哈密顿系统周期轨道可分岔的最大极限环数，该系统位于开关线上具有幂零鞍的广义同斜环的邻域上。首先给出了Melnikov函数在环附近的渐近表达式。然后利用这些表达式研究了在小扰动下同斜环附近周期轨道分叉的极限环的个数。最后，我们提供了两个具体的例子来说明我们的主要结果的应用。
This paper deals with the maximum number of limit cycles, which can be bifurcated from periodic orbits of planar piecewise smooth Hamiltonian systems, which are located in a neighborhood of a generalized homoclinic loop with a nilpotent saddle on a switch line. First we present asymptotic expressions of the Melnikov functions near the loop. Then using these expressions we study the number of limit cycles which are bifurcated from the periodic orbits near the homoclinic loop under small perturbations. Finally we provide two concrete examples showing applications of our main results.
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一类具有幂零鞍点的超椭圆哈密顿系统小扰动的极限环数
DOI：
10.1016/j.jde.2010.11.004
发表时间：
2011-02
期刊：
J. Differential Equations
影响因子：
--
作者：
Jihua Wang;Dongmei Xiao
通讯作者：
Dongmei Xiao
通过扰动哈密顿系统中的尖环来限制环分岔
影响因子：
2.4
作者：
Maoan Han;Hong Zang;Junmin Yang
通讯作者：
Junmin Yang
DOI：
10.1016/j.camwa.2009.12.024
发表时间：
2010-02
期刊：
Comput. Math. Appl.
影响因子：
--
作者：
R. Asheghi;H. Zangeneh
通讯作者：
R. Asheghi;H. Zangeneh
影响因子：
1.7
作者：
C. Buzzi;J. Medrado;M. Teixeira
通讯作者：
C. Buzzi;J. Medrado;M. Teixeira
DOI：
10.1142/s0218127412501891
发表时间：
2012-09
期刊：
Int. J. Bifurc. Chaos
影响因子：
--
作者：
Maoan Han;Junmin Yang;Dongmei Xiao
通讯作者：
Maoan Han;Junmin Yang;Dongmei Xiao