Gyroscopic polynomials
Gyroscopic polynomials
复制标题
陀螺仪多项式
DOI：
10.1016/j.jcp.2023.112268
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发表时间：
2023
影响因子：
4.1
通讯作者：
Julien, Keith
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ellison, Abram C.;Julien, Keith
陀螺仪对准产生高度空间各向异性的柱状结构，其与复杂的域边界相结合，对有效的数值离散化和计算提出了挑战。我们将陀螺多项式定义为在符合旋转对准的坐标系中表示的三维多项式。我们重新映射到一个正确的圆柱形或环形域，在这个坐标系中创建计算域与半径相关的边界的原始域。我们发现，陀螺坐标表示的体积元素自然导致一个层次的正交基。我们建立了基地的雅可比多项式在垂直和广义雅可比多项式在径向。因为这些坐标明确符合在快速旋转系统中发现的流动结构，所以基代表具有相对少量模式的场。我们发展了一维半经典正交多项式的算子结构，作为全三维圆柱和环形域中微分算子的基石。广义雅可比多项式的微分算子生成一个稀疏线性系统，用于离散作用在陀螺基上的微分算子。这使得能够有效地模拟具有强陀螺对准的系统。
Gyroscopic alignment gives rise to highly spatially anisotropic columnar structures that in combination with complex domain boundaries pose challenges for efficient numerical discretizations and computations. We define gyroscopic polynomials to be three-dimensional polynomials expressed in a coordinate system that conforms to rotational alignment. We remap the original domain with radius-dependent boundaries onto a right cylindrical or annular domain to create the computational domain in this coordinate system. We find the volume element expressed in gyroscopic coordinates leads naturally to a hierarchy of orthonormal bases. We build the bases out of Jacobi polynomials in the vertical and generalized Jacobi polynomials in the radial. Because these coordinates explicitly conform to flow structures found in rapidly rotating systems the bases represent fields with a relatively small number of modes. We develop the operator structure for one-dimensional semi-classical orthogonal polynomials as a building block for differential operators in the full three-dimensional cylindrical and annular domains. The differentiation operators of generalized Jacobi polynomials generate a sparse linear system for discretization of differential operators acting on the gyroscopic bases. This enables efficient simulation of systems with strong gyroscopic alignment.
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DOI：
10.1137/19m1245888
发表时间：
2019-01
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
S. Olver;Alex Townsend;G. Vasil
通讯作者：
S. Olver;Alex Townsend;G. Vasil
球体中的陀螺多项式基
影响因子：
4.1
作者：
Ellison, Abram C.;Julien, Keith;Vasil, Geoffrey M.
通讯作者：
Vasil, Geoffrey M.
三角形上的正交多项式的递推关系
DOI：
--
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Olver;Alex Townsend;G. Vasil
通讯作者：
G. Vasil
影响因子：
--
作者：
Ben Snowball;S. Olver
通讯作者：
S. Olver
影响因子：
64.8
作者：
SOMMERIA, J;MEYERS, SD;SWINNEY, HL
通讯作者：
SWINNEY, HL