ON SOME EXCEPTIONAL SETS IN ENGEL EXPANSIONS AND HAUSDORFF DIMENSIONS
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恩格尔展开式和豪斯多夫维数中的一些特殊集合
DOI：
10.1142/s0218348x20501406
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发表时间：
2020-11
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jia Liu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jia Liu
抽象。对任意x ∈（0，1]，设无穷级数n ∞ = 11 d1（x）d2（x）···dn（x）是x的Engel展开式.假设：N → R+.是一个严格增函数，满足.limn→∞ <$（n）= ∞，设E（n），Esup（n）和Einf（n）定义为x ∈（0，1]的集合，其中logdn（x）<$（n）的极限，上限和下限均等于1.本文在Hausdorff维数的意义下，对集合E（n），Esup（n），Einf（n）的大小进行了限定，并证明了这三个维数可以是不同的.
Abstract. For any x ∈ (0, 1], let the infinite series Σ∞n=1 1 d1(x)d2(x)···dn(x).be the Engel.expansion of x. Suppose ψ : N → R+.is a strictly increasing function with.limn→∞ ψ(n) = ∞ and let E(ψ), Esup(ψ) and Einf(ψ) be defined as the sets of.numbers x ∈ (0, 1] for which the limit, upper limit and lower limit of log dn(x) ψ(n).is.equal to 1. In this paper we qualify the size of the set E(ψ), Esup(ψ) and Einf(ψ).in the sense of Hausdorff dimension and show that these three dimensions can be.different.
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Jun Wu
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通讯作者：
Yanyan Liu;Jun Wu
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