Global Hölder estimates for 2D linearized Monge–Ampère equations with right-hand side in divergence form
Global Hölder estimates for 2D linearized Monge–Ampère equations with right-hand side in divergence form
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右侧为散度形式的二维线性蒙日安培方程的全局 Hölder 估计
DOI：
10.1016/j.jmaa.2020.123865
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发表时间：
2020
影响因子：
1.3
通讯作者：
Le, Nam Q.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Le, Nam Q.
我们建立了二维非齐次线性化Monge-Ampère方程的解的整体Hölder估计，右端是有界矢量场的散度。这些方程出现在气象学中的半地转方程和用四阶Abreu型方程对凸性约束的凸泛函的逼近中。我们的估计在区域、边界数据和Monge-Ampère测度远离零和无穷大的自然假设下成立。它们是Murthy-Stampacchia和Trudinger对散度形式的二阶椭圆型方程的整体Hölder估计的仿射不变和退化版本。
We establish global Hölder estimates for solutions to inhomogeneous linearized Monge–Ampère equations in two dimensions with the right hand side being the divergence of a bounded vector field. These equations arise in the semi-geostrophic equations in meteorology and in the approximation of convex functionals subject to a convexity constraint using fourth order Abreu type equations. Our estimates hold under natural assumptions on the domain, boundary data and Monge-Ampère measure being bounded away from zero and infinity. They are an affine invariant and degenerate version of global Hölder estimates by Murthy-Stampacchia and Trudinger for second order elliptic equations in divergence form.
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