FLAG AREA MEASURES
FLAG AREA MEASURES
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旗帜面积措施
DOI：
10.1112/s0025579319000226
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0.8
通讯作者：
Susanna Dann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Judit Abardia-Evéquoz;Andreas Bernig;Susanna Dann
一维欧氏向量空间上的标志面积测度是一个连续平移不变赋值，标志流形上的符号测度空间中的值由一个单位向量和一个包含的二维线性子空间组成。利用局部平行集，Hinder构造了-协变旗区度量的例子。他的旗帜面积度量在多面体上有一个明确的公式，它涉及两个子空间之间夹角的平方余弦。通过在适当微分形式的正规循环上的积分，我们构造了一个更一般的光滑协变旗区测度序列。我们给出了关于多面体的度量的一个显式描述，它涉及两个子空间之间主角的平方余弦中的任意初等对称多项式。此外，我们还证明了这些旗面度量跨越了所有光滑协变的旗面度量的空间，这在Hadwiger定理的精神下给出了一个分类结果。
A flag area measure on an ‐dimensional euclidean vector space is a continuous translation‐invariant valuation with values in the space of signed measures on the flag manifold consisting of a unit vector and a ‐dimensional linear subspace containing with . Using local parallel sets, Hinderer constructed examples of ‐covariant flag area measures. There is an explicit formula for his flag area measures evaluated on polytopes, which involves the squared cosine of the angle between two subspaces. We construct a more general sequence of smooth ‐covariant flag area measures via integration over the normal cycle of appropriate differential forms. We provide an explicit description of our measures on polytopes, which involves an arbitrary elementary symmetric polynomial in the squared cosines of the principal angles between two subspaces. Moreover, we show that these flag area measures span the space of all smooth ‐covariant flag area measures, which gives a classification result in the spirit of Hadwiger's theorem.
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DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Goodey;Wolfram Hinderer;D. Hug;J. Rataj;W. Weil
通讯作者：
W. Weil
影响因子：
1.7
作者：
Bernig, Andreas;Faifman, Dmitry
通讯作者：
Faifman, Dmitry
Gelfand 变换和 Crofton 公式
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Paiva;Emmanuel Fernandes
通讯作者：
Emmanuel Fernandes
DOI：
10.1007/bf02413869
发表时间：
1978
期刊：
Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -)
影响因子：
--
作者：
R. Schneider
通讯作者：
R. Schneider
影响因子：
0.8
作者：
Hinderer
通讯作者：
Hinderer