Two topologies on the lattice of Scott closed subsets
Two topologies on the lattice of Scott closed subsets
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Scott 闭子集格上的两种拓扑
DOI：
10.1016/j.topol.2021.107918
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发表时间：
2021-03
影响因子：
0.6
通讯作者：
Zhenchao Lyu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yu Chen;Hui Kou;Zhenchao Lyu
对于偏序集P，设σ（P）和Γ（P）分别表示其Scott开子集和Scott闭子集按包含序所构成的格，并设P=（P，σ（P））.本文讨论了Γ（P）上的下Vietoris拓扑和Scott拓扑，给出了使这两个拓扑相等的充分条件.在σ（P）和σ（Γ（P））之间建立一个连接，证明了ΣP是核紧的当且仅当σ（Γ（P））是核紧的当且仅当σ（Γ（P））是sober的局部紧的且σ（Γ（P））= σ（Γ（P））（下Vietoris拓扑）.这回答了[17]中的一个问题。布雷希特和Kawai [2]提出了拓扑空间X的调和是否蕴涵其下幂空间的调和的问题，本文最后给出了这个问题的部分答案。
For a poset P, let σ (P) and Γ (P) respectively denote the lattice of its Scott open subsets and Scott closed subsets ordered by inclusion, and set Σ P=(P, σ (P)). In this paper, we discuss the lower Vietoris topology and the Scott topology on Γ (P) and give some sufficient conditions to make the two topologies equal. We build an adjunction between σ (P) and σ (Γ (P)) and prove that ΣP is core-compact iff Σ Γ (P) is core-compact iff Σ Γ (P) is sober, locally compact and σ (Γ (P))= υ (Γ (P))(the lower Vietoris topology). This answers a question in [17]. Brecht and Kawai [2] asked whether the consonance of a topological space X implies the consonance of its lower powerspace, we give a partial answer to this question in the last part of this paper.
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关于拓扑空间清醒的两个问题
影响因子：
0.6
作者：
Miao Hualin;Li Qingguo;Zhao Dongsheng
通讯作者：
Zhao Dongsheng
DOI：
10.1007/s11083-009-9129-5
发表时间：
2009-08
期刊：
Order
影响因子：
--
作者：
T. Yokoyama
通讯作者：
T. Yokoyama
影响因子：
0.6
作者：
Zhenchao Lyu;Hui Kou
通讯作者：
Hui Kou
DOI：
10.1017/cbo9780511542725
发表时间：
2003-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott
通讯作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott
影响因子：
0.6
作者：
A. Bouziad
通讯作者：
A. Bouziad