Decoupling for fractal subsets of the parabola
Decoupling for fractal subsets of the parabola
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抛物线分形子集的解耦
DOI：
10.1007/s00209-021-02950-0
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发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
Madrid, José
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chang, Alan;Dios Pont, Jaume de;Greenfeld, Rachel;Jamneshan, Asgar;Li, Zane Kun;Madrid, José
我们考虑抛物线的分形子集的解耦。我们将抛物线上分形子集的研究解耦降为该子集在区间[0，1]上的投影的研究解耦。这推广了Bourgain-Demeter在抛物线情形下的解耦定理。由于稀疏性和分形结构，这使我们能够改进后的Bourgain-Demeter的抛物线解耦定理。在p/3是偶数的情况下，我们推导出理论和计算工具来显式计算该投影到[0，1]的相关解耦常数。我们的想法受到Biggs最近关于椭圆集的工作的启发（arXiv：1912.04351，2019和Acta Arith。200（4）：331-348，2021）。
We consider decoupling for a fractal subset of the parabola. We reduce studyingdecoupling for a fractal subset on the parabolato studyingdecoupling for the projection of this subset to the interval [0, 1]. This generalizes the decoupling theorem of Bourgain-Demeter in the case of the parabola. Due to the sparsity and fractal like structure, this allows us to improve upon Bourgain–Demeter’s decoupling theorem for the parabola. In the case whenp/3 is an even integer we derive theoretical and computational tools to explicitly compute the associated decoupling constant for this projection to [0, 1]. Our ideas are inspired by the recent work on ellipsephic sets by Biggs (arXiv:1912.04351, 2019 and Acta Arith. 200(4):331–348, 2021) using nested efficient congruencing.
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DOI：
10.24033/ast.1072
发表时间：
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通讯作者：
L. Pierce
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--
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通讯作者：
Kirsti D. Biggs