Probabilistic global well-posedness for a viscous nonlinear wave equation modeling fluid–structure interaction
Probabilistic global well-posedness for a viscous nonlinear wave equation modeling fluid–structure interaction
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粘性非线性波动方程建模流体与结构相互作用的概率全局适定性
DOI：
10.1080/00036811.2022.2103682
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发表时间：
2022
影响因子：
1.1
通讯作者：
Čanić, Sunčica
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kuan, Jeffrey;Oh, Tadahiro;Čanić, Sunčica
我们证明了一个二维粘性非线性波动方程的概率适定性，该方程模拟了三维不可压缩粘性Stokes流和二维拉伸膜的非线性弹性动力学之间的流体-结构相互作用。重点是（粗糙）数据，经常出现在现实生活中的问题，它是已知的确定性问题是不适定的。我们表明，这些数据的随机扰动引起几乎肯定存在一个唯一的解决方案。更具体地说，我们证明了几乎必然的整体适定性的粘性非线性波动方程的亚临界初始数据在Sobolev空间，这是随机扰动使用维纳随机化。该结果显示了非线性流体-结构相互作用问题/模型的“鲁棒性”，并且提供了置信度，即使对于“粗糙数据”（数据中），此类数据的随机扰动（由于例如真实数据中的随机性、数值离散化等），几乎肯定会提供一个独特的解决方案，它不断地依赖于拓扑中的数据。
We prove probabilistic well-posedness for a 2D viscous nonlinear wave equation modeling fluid–structure interaction between a 3D incompressible, viscous Stokes flow and nonlinear elastodynamics of a 2D stretched membrane. The focus is on (rough) data, often arising in real-life problems, for which it is known that the deterministic problem is ill-posed. We show that random perturbations of such data give rise almost surely to the existence of a unique solution. More specifically, we prove almost sure global well-posedness for a viscous nonlinear wave equation with the subcritical initial data in the Sobolev space,, which are randomly perturbed using Wiener randomization. This result shows ‘robustness’ of nonlinear fluid–structure interaction problems/models, and provides confidence that even for the ‘rough data’ (data in,) random perturbations of such data (due to, e.g. randomness in real-life data, numerical discretization, etc.) will almost surely provide a unique solution which depends continuously on the data in thetopology.
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用随机粘性波方程建模的随机扰动流固耦合问题
影响因子：
2.4
作者：
Kuan, Jeffrey;Čanić, Sunčica
通讯作者：
Čanić, Sunčica
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DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
Oana Pocovnicu
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通讯作者：
Jeffrey Kuan;S. Čanić
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DOI：
--
发表时间：
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影响因子：
--
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通讯作者：
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