On a Continuous Sárközy-Type Problem
On a Continuous Sárközy-Type Problem
复制标题
关于连续萨科齐型问题
DOI：
--
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Tuomas Sahlsten
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. Kuca;Tuomas Orponen;Tuomas Sahlsten
我们证明存在一个常数$\epsilon> 0$，它具有以下性质：如果$K \subset {\mathbb {R}}^2$是紧集，对于$z \neq 0$不包含形式为$\{x, x + (z, z^{2})\}$的对，则$\dim _{\textrm {H}} K \leq 2 - \epsilon $。
We prove that there exists a constant $\epsilon> 0$ with the following property: if $K \subset {\mathbb {R}}^2$ is a compact set that contains no pair of the form $\{x, x + (z, z^{2})\}$ for $z \neq 0$, then $\dim _{\textrm {H}} K \leq 2 - \epsilon $.
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10.1017/fmp.2020.11
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