Maximally highly proximal flows
Maximally highly proximal flows
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最大高度近端流
DOI：
10.1017/etds.2020.40
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发表时间：
2020
影响因子：
0.9
通讯作者：
ZUCKER, ANDY
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
ZUCKER, ANDY
FOR--要么包含一个新的轨道，要么所有的轨道都很稀薄。我们挑选出一类流动，最大高度邻近(MHP)流动，这一分析是特别好的。在前一种情况下，我们给出了含有共轨的流的完全结构定理，推广了Melleray、Nguyen Van Thé和Tsankov以及Ben Yaacov、Melleray和Tsankov的定理。在后者中，我们证明了所有轨道稀薄的极小MHP流都有一个所有轨道稀薄的可度量化因子，从而将复杂的动力学行为“反映”到可度量化的流中。在此基础上，我们得到了泛极小流为远距离的波兰群的一个结构定理。
For -flows which either contain a comeager orbit or have all orbits meager. We single out a class of flows, the maximally highly proximal (MHP) flows, for which this analysis is particularly nice. In the former case, we provide a complete structure theorem for flows containing comeager orbits, generalizing theorems of Melleray, Nguyen Van Thé, and Tsankov and of Ben Yaacov, Melleray, and Tsankov. In the latter, we show that any minimal MHP flow with all orbits meager has a metrizable factor with all orbits meager, thus ‘reflecting’ complicated dynamical behavior to metrizable flows. We then apply this to obtain a structure theorem for Polish groups whose universal minimal flow is distal.
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