A new class of finitely generated polynomial subalgebras without finite SAGBI bases
A new class of finitely generated polynomial subalgebras without finite SAGBI bases
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一类新的无有限 SAGBI 基的有限生成多项式子代数
DOI：
10.1090/proc/16158
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发表时间：
2022
影响因子：
1
通讯作者：
Kuroda Shigeru
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
中筋麻貴;Kuroda Shigeru;中筋麻貴，大野泰生;Kuroda Shigeru
多项式环理想的初始理想概念出现在格罗布纳基理论中。与初始理想类似，我们可以定义多项式环的子代数的初始代数，或者更一般地定义洛朗多项式环的子代数，其用于 SAGBI（理想的子代数模拟基）理论中。有限生成子代数的初始代数并不总是有限生成的，并且不知道有限生成的一般准则。
The notion of initial ideal for an ideal of a polynomial ring appears in the theory of Gröbner basis. Similarly to the initial ideals, we can define the initial algebra for a subalgebra of a polynomial ring, or more generally of a Laurent polynomial ring, which is used in the theory of SAGBI (Subalgebra Analogue to Gröbner Bases for Ideals) basis. The initial algebra of a finitely generated subalgebra is not always finitely generated, and no general criterion for finite generation is known.
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