Kauffman states, bordered algebras, and a bigraded knot invariant
Kauffman states, bordered algebras, and a bigraded knot invariant
复制标题
考夫曼状态、有界代数和二阶结不变量
DOI：
10.1016/j.aim.2018.02.017
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发表时间：
2018
影响因子：
1.7
通讯作者：
Szabó, Zoltán
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ozsváth, Peter;Szabó, Zoltán
我们定义并研究了一个二阶纽结不变量，它的欧拉特征是亚历山大多项式，与纽结Floer同调密切相关。不变量是链复合体的同源性，其生成元对应于结图的考夫曼态。定义使用分解的纽结图：一个集合的点上的线，我们相关联的微分分次代数;一个部分纽结图，我们关联模块的代数。通过适当的张量积从这些模块中获得结不变量。
We define and study a bigraded knot invariant whose Euler characteristic is the Alexander polynomial, closely connected to knot Floer homology. The invariant is the homology of a chain complex whose generators correspond to Kauffman states for a knot diagram. The definition uses decompositions of knot diagrams: to a collection of points on the line, we associate a differential graded algebra; to a partial knot diagram, we associate modules over the algebra. The knot invariant is obtained from these modules by an appropriate tensor product.
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