M-Eigenvalues-Based Sufficient Conditions for the Positive Definiteness of Fourth-Order Partially Symmetric Tensors
M-Eigenvalues-Based Sufficient Conditions for the Positive Definiteness of Fourth-Order Partially Symmetric Tensors
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基于M特征值的四阶偏对称张量正定性的充分条件
DOI：
10.1155/2020/2474278
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发表时间：
2020-01
期刊：
影响因子：
2.3
通讯作者：
Liu Lixia
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Gang;Sun Linxuan;Liu Lixia
四阶部分对称张量的M-本征值在非线性弹性材料分析和量子物理的纠缠问题中起着重要的作用。本文引入M-恒等式张量，建立了四阶部分对称张量的两个n参数M-特征值包含区间，它们比已有的一些结果更精确。数值算例验证了所得结果的有效性。作为应用，我们给出了正定性的一些可检验的充分条件，并建立了四阶部分对称非负张量的M-谱半径的界估计。
M-eigenvalues of fourth-order partially symmetric tensors play important roles in the nonlinear elastic material analysis and the entanglement problem of quantum physics. In this paper, we introduce M-identity tensor and establish two M-eigenvalue inclusion intervals with n parameters for fourth-order partially symmetric tensors, which are sharper than some existing results. Numerical examples are proposed to verify the efficiency of the obtained results. As applications, we provide some checkable sufficient conditions for the positive definiteness and establish bound estimations for the M-spectral radius of fourth-order partially symmetric nonnegative tensors.
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