Mathematical theory of exchange-driven growth
Mathematical theory of exchange-driven growth
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交换驱动增长的数学理论
DOI：
10.1088/1361-6544/aaba8d
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
E. Esenturk
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Esenturk
交换驱动的增长是成对的团簇通过一次交换单个质量单位而相互作用的过程。交换率由相互作用核给出，该核取决于两个相互作用簇的质量。在本文中，我们首次建立了该过程的平均场速率方程的基本数学性质。根据是否对称，我们发现两类不同的行为。对于非对称情况，我们证明了满足 的核解的全局存在性和唯一性。从我们展示的一大类初始条件和满足解的核不可能存在的意义上来说，这个结果是最优的。另一方面，对于对称核，我们证明 ( 的解的全局存在性，而 ( 的存在性丢失) 在中间状态中，我们只能证明局部存在性。根据针对特定核获得的启发式结果，我们推测中间状态表现出有限时间凝胶化。
Exchange-driven growth is a process in which pairs of clusters interact by exchanging single unit of mass at a time. The rate of exchange is given by an interaction kernel which depends on the masses of the two interacting clusters. In this paper we establish the fundamental mathematical properties of the mean field rate equations of this process for the first time. We find two different classes of behavior depending on whether is symmetric or not. For the non-symmetric case, we prove global existence and uniqueness of solutions for kernels satisfying . This result is optimal in the sense that we show for a large class of initial conditions and kernels satisfying the solutions cannot exist. On the other hand, for symmetric kernels, we prove global existence of solutions for ( while existence is lost for ( In the intermediate regime we can only show local existence. We conjecture that the intermediate regime exhibits finite-time gelation in accordance with the heuristic results obtained for particular kernels.
对称质量传递模型中的爆炸凝结
DOI：
10.1088/1742-5468/2015/11/p11031
发表时间：
2015
期刊：
Theory and Experiment
影响因子：
--
作者：
Chau Y
通讯作者：
Chau Y
具有局部有界核的 Smoluchowski 凝固方程的厚尾自相似解
影响因子：
2.4
作者：
B. Niethammer;J. J. L. Veláquez
通讯作者：
J. J. L. Veláquez
影响因子：
1.4
作者：
Grosskinsky S
通讯作者：
Grosskinsky S