On classification of toric surface codes of dimension seven
On classification of toric surface codes of dimension seven
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七维复曲面码的分类
DOI：
10.4310/cag.2020.v28.n2.a3
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发表时间：
2020
影响因子：
0.7
通讯作者：
Huaiqing Zuo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Naveed Hussain;Xue Luo;Stephen S.-T. Yau;Mingyi Zhang;Huaiqing Zuo
本文根据单值等价性，对维数小于等于7的复曲面码给出了一个几乎完全的分类。这是我们以前工作的自然延伸[YZ]，[LYZZ]。发现了更多的由非等价格多面体构造的单式等价Toric码对。出现了一个新的现象，即对除q = 29以外的所有q ≥ 8，两个复曲面码CP（10）7和CP（19）7在Fq上都是单性不等价的.这突然的断裂似乎是奇怪和有趣的。此外，参数，如具有不同权重的码字的数量，严重依赖于q。更细致的分析已经作出了可能的不同家庭的可约多项式。
In this paper, we give an almost complete classification of toric surface codes of dimension less than or equal to 7, according to monomially equivalence. This is a natural extension of our previous work [YZ], [LYZZ]. More pairs of monomially equivalent toric codes constructed from non-equivalent lattice polytopes are discovered. A new phenomenon appears, that is, the monomially non-equivalence of two toric codes C P (10) 7 and C P (19) 7 can be discerned on Fq , for all q ≥ 8, except q = 29. This sudden break seems to be strange and interesting. Moreover, the parameters, such as the numbers of codewords with different weights, depends on q heavily. More meticulous analyses have been made to have the possible distinct families of reducible polynomials.
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DOI：
10.1016/j.ffa.2007.02.002
发表时间：
2005-12
期刊：
Finite Fields Their Appl.
影响因子：
--
作者：
D. Ruano
通讯作者：
D. Ruano
DOI：
10.1007/s00200-007-0041-1
发表时间：
2007-07
期刊：
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing
影响因子：
--
作者：
J. Little;R. Schwarz
通讯作者：
J. Little;R. Schwarz
DOI：
10.1137/080716554
发表时间：
2008-02
期刊：
SIAM J. Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
Ivan Soprunov;Jenya Soprunova
通讯作者：
Ivan Soprunov;Jenya Soprunova
DOI：
10.1007/s00200-009-0096-2
发表时间：
2009-06
期刊：
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing
影响因子：
--
作者：
S. Yau;Huaiqing Zuo
通讯作者：
S. Yau;Huaiqing Zuo
DOI：
10.1112/s1461157013000041
发表时间：
2012-12
期刊：
LMS J. Comput. Math.
影响因子：
--
作者：
G. Brown;A. Kasprzyk
通讯作者：
G. Brown;A. Kasprzyk