Primes Dividing Invariants of CM Picard Curves
Primes Dividing Invariants of CM Picard Curves
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CM 皮卡德曲线的素数除不变量
DOI：
10.4153/s0008414x18000111
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Marco Streng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pınar Kılıçer;Elisa Lorenzo García;Marco Streng
摘要给出了用复乘法除3属Picard曲线不变量分母的素数的界。与之前的2和3属的边界不同，我们的边界不是基于曲线的坏约简，而是基于一种非常显式的好的约简。这种方法同时简化了证明并使界更清晰。事实上，与之前所有的3属边界不同，我们的边界足够清晰，可以用于皮卡德曲线的显式构造。
Abstract We give a bound on the primes dividing the denominators of invariants of Picard curves of genus 3 with complex multiplication. Unlike earlier bounds in genus 2 and 3, our bound is based, not on bad reduction of curves, but on a very explicit type of good reduction. This approach simultaneously yields a simplification of the proof and much sharper bounds. In fact, unlike all previous bounds for genus 3, our bound is sharp enough for use in explicit constructions of Picard curves.
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